Démodulation d’un message numérique modulé en bande de base

Démodulation d’un message numérique modulé en bande de base#

Émetteur#

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Canal de transmission#

# Bruit gaussien (RSB = 10 dB)

snr = -10
N = len(x)
Px = np.linalg.norm(x)**2/N
sig = np.sqrt(Px * 10**(-snr/10))
b = np.random.normal(0, sig, N)
y = x + b
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Récepteur#

# Réponse impulsionnelle du filtre adapté

h = motif[::-1]
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Robustesse par rapport au bruit#

L’exemple ci-dessus est reproduit pour différents RSB.

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On peut approfondir l’étude en testant un grand nombre de RSB, et pour chacun d’eux calculer le nombre d’erreurs de transmission, c’est-à-dire le nombre de bits différents entre la séquence binaire émise et la séquence binaire identifiée par le récepteur.

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  • Comme on pouvait s’y attendre, le nombre d’erreur diminue lorsque le RSB augmente.

  • On remarque par ailleurs que si le RSB est supérieur à \(-10\) dB, il n’y a aucune erreur détectée, ce qui montre que le filtre adapté est une méthode très robuste au bruit !

  • Il y a une stagnation du pourcentage d’erreurs à environ 50 % pour un RSB inférieur à \(-40\) dB : dans ces conditions, le bruit est tellement fort que le filtre adapté se comporte comme un générateur aléatoire indépendant du message émis.

Décodage du signal manchester.csv#

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La séquence décodée est :

[1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1]

Ce qui, en regroupant les bits 7 par 7 (code ASCII) permet d’obtenir le message :

BRAVO
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