Exercices sur machine#
Pour chacun des couples de signaux suivants, représentez \(x\), \(y\) et le produit de convolution \(x*y\).
Attention à spécifier l’argument mode="same" dans la fonction numpy.convolve.
Représentez sur l’intervalle \(n \in \{-10,\dots,10\}\) les signaux \(x\) et \(y\), et le produit de convolution \(x*y\) :
\[\begin{split} x[n] = \sin(2\pi n/10) \quad\text{et}\quad y[n] = \begin{cases} 3 \quad\text{si}\quad n=5 \\ 0 \quad\text{sinon} \end{cases} \end{split}\]Représentez sur l’intervalle \(n \in \{-10,\dots,10\}\) les signaux \(x\) et \(y\), et le produit de convolution \(x*y\) :
\[\begin{split}
x[n] =
\begin{cases}
1 \quad\text{si}\quad n\in\{-1,1\} \\
2 \quad\text{si}\quad n=0 \\
0 \quad\text{sinon}
\end{cases}
\quad\text{et}\quad
y[n] =
\begin{cases}
-1 \quad\text{si}\quad n=-1 \\
1 \quad\text{si}\quad n=1 \\
0 \quad\text{sinon}
\end{cases}
\end{split}\]
Représentez le signal \(x\) AEP-2005.csv qui correspond à la consommation électrique de l’est des États-Unis, heure par heure sur un an. Représentez également le signal \(y\) défini ci-dessous, ainsi que le produit de convolution \(x*y\).
\[\begin{split} y[n] = \begin{cases} 1/D \quad\text{si}\quad n\in\{0,\dots,D-1\} \\ 0 \quad\text{sinon} \end{cases} \end{split}\]où \(D=24 \times 7\) correspond au nombre d’heures dans une semaine.