Joseph Fourier (1768–1830) était professeur à l’École Polytechnique, scientifique pendant la campagne de Napoléon en Égypte, et préfet de l’Isère. Il a aussi été membre de l’Académie des sciences et de l’Académie française.
En travaillant sur le phénomène de propagation de la chaleur, il s’aperçut qu’il était utile de représenter la distribution de température dans les matériaux comme une somme de sinusoïdes : c’est ce qu’on appelle maintenant une décomposition en série de Fourier. La série de Fourier, et les autres transformations qui en découlent, jouent un rôle capital en traitement du signal car elles permettent de mettre en évidence les fréquences contenues dans un signal.
La vidéo ci-dessous raconte la vie de Joseph Fourier.
Cette autre vidéo se concentre sur les applications actuelles des transformations de Fourier.
Il existe quatre transformations de Fourier, chacune adaptée au type de signal considéré :
la « série de Fourier » (SF) s’applique aux signaux à temps continu et périodiques,
la « transformée de Fourier » (TF) s’applique aux signaux à temps continu et apériodiques,
la « série de Fourier discrète » (SFD) s’applique aux signaux à temps discret et périodiques,
et la « transformée de Fourier à temps discret » (TFTD) s’applique aux signaux à temps discret et apériodiques.