Exercices sur machine - Traitement du signal 1

Pour chacun des couples de signaux suivants, représentez $x$ , $y$ et le produit de convolution $x*y$ . Attention à spécifier l’argument mode="same" dans la fonction numpy.convolve.

Représentez sur l’intervalle $n \in \{-10,\dots,10\}$ les signaux $x$ et $y$ , et le produit de convolution $x*y$ :
$x[n] = \sin(2\pi n/10) \quad\text{et}\quad y[n] = \begin{cases} 3 \quad\text{si}\quad n=5 \\ 0 \quad\text{sinon} \end{cases}$
Représentez sur l’intervalle $n \in \{-10,\dots,10\}$ les signaux $x$ et $y$ , et le produit de convolution $x*y$ :

x[n] = \begin{cases} 1 \quad\text{si}\quad n\in\{-1,1\} \\ 2 \quad\text{si}\quad n=0 \\ 0 \quad\text{sinon} \end{cases} \quad\text{et}\quad y[n] = \begin{cases} -1 \quad\text{si}\quad n=-1 \\ 1 \quad\text{si}\quad n=1 \\ 0 \quad\text{sinon} \end{cases}

Représentez le signal $x$ AEP-2005.csv qui correspond à la consommation électrique de l’est des États-Unis, heure par heure sur un an. Représentez également le signal $y$ défini ci-dessous, ainsi que le produit de convolution $x*y$ .
$y[n] = \begin{cases} 1/D \quad\text{si}\quad n\in\{0,\dots,D-1\} \\ 0 \quad\text{sinon} \end{cases}$
où $D=24 \times 7$ correspond au nombre d’heures dans une semaine.

Continuez le TP avec l’exercice sur l’intercorrélation.