Produit de convolution - Traitement d'images

Dans cet exercice, le produit de convolution est utilisé sur des images très petites, afin de pouvoir vérifier les résultats par le calcul. On considère l’image 2 × 6 :

g = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}

et les trois PSF ci-dessous :

h_1 = \begin{pmatrix} 1 & -1 \end{pmatrix}, \qquad h_2 = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \end{pmatrix}, \qquad h_3 = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 \end{pmatrix}.

Calculez le résultat des convolutions de l’image $g$ avec chacune des trois PSF.
Vérifiez le résultat avec Python. L’image $g$ peut être définie avec l’instruction :
```
ligne = [1, 1, 1, 0, 0, 0]
g = np.array([ligne, ligne])
```