Produit de convolution#
Dans cet exercice, le produit de convolution est utilisé sur des images très petites, afin de pouvoir vérifier les résultats par le calcul. On considère l’image 2 × 6 :
\[\begin{split}
g =
\begin{pmatrix}
1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0
\end{pmatrix}
\end{split}\]
et les trois PSF ci-dessous :
\[\begin{split}
h_1 = \begin{pmatrix} 1 & -1 \end{pmatrix}, \qquad
h_2 = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \end{pmatrix}, \qquad
h_3 = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 \end{pmatrix}.
\end{split}\]
Calculez le résultat des convolutions de l’image \(g\) avec chacune des trois PSF.
Vérifiez le résultat avec Python. L’image \(g\) peut être définie avec l’instruction :
ligne = [1, 1, 1, 0, 0, 0] g = np.array([ligne, ligne])